Suzanne Z’Graggen studierte an den Musikhochschulen Luzern und Bern (Kirchenmusik A-Diplom, Lehr- und Solistendiplom Orgel), an der Universität Bern (Gymnasiallehramt im Fach Musik), an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien in der Konzertklasse von Prof. Michael Radulescu (Konzertdiplom Orgel). Wertvolle weitere Impulse durfte sie von Carlo Hommel, Domorganist und Orgelprofessor in Luxembourg erhalten.
Von 2008–2016 war sie als Domorganistin der St.-Ursen-Kathedrale Solothurn tätig und dort künstlerische Leiterin der «Orgelkonzerte Solothurn» und der Konzertreihe «Orgel um 12».
An der Hochschule für Musik Luzern ist Suzanne Z’Graggen als Orgeldozentin und Stabstellenleiterin Kirchenmusik tätig. Ausserdem ist sie hauptverantwortliche Kirchenmusikerin und Organistin an der Jesuitenkirche Luzern. Eine rege Konzerttätigkeit als Orgelsolistin und Jurorentätigkeit runden ihr musikalisches Schaffen ab. Zugleich initiierte und arbeitet sie an einem Forschungsprojekt im Bereich des oro-fazialen Schmerzes bei Musizierenden in Zusammenarbeit mit der Universität Bern.
2002 erhielt Suzanne Z’Graggen den «Premier Prix d’Orgue» vom Conservatoire de Musique Esch (Luxemburg). Sie ist Preisträgerin des «Friedl-Wald-Wettbewerbs» (2004) und Gewinnerin des «Musik-Studienpreises» des Migros-Kulturprozent und der Ernst-Göhner- / Hans-Schaeuble-Stiftung (2005 und 2006). In den Jahren 2005, 2006 und 2007 wurde ihr der «Musikpreis Madeleine de Blaireville» Wien zuerkannt. 2007 erhielt sie von der Kiefer-Hablitzel-Stiftung und dem Schweize-rischen Tonkünstlerverein den Musikpreis. 2012 wurde ihr von der Regiobank Solothurn ein Anerkennungs- und Förderpreis zugesprochen.